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Dada la siguiente expresión:   

En que la variable dependiente y está expresada en función de la variable independiente x y otros parámetros, como son:

m, número de mensajes enviados por minuto en estas fechas

s, salud para disfrutar de estos días festivos

a, cantidad de alegría que aporta cada persona por día, constante hasta el último día

r, el ritmo al que comemos turrón, también peligrosamente constante

Si aplicamos todos los recursos que enseñamos a lo largo de la ESO, podremos hallar en qué queda esta expresión.

Como r² está dividiendo, pasa al otro miembro multiplicando a la variable dependiente, de modo que

Para despejar la variable a la que se le aplica el logaritmo, usaríamos la propiedad de logaritmos a^log_ak = k, quedando:

Hacemos m.c.m. (mínimo común múltiplo) en el miembro de la derecha:

El denominador m pasa multiplicando al miembro de la izquierda:

Recordamos que un cuadrado es una expresión multiplicada dos veces:

Y como el orden de los factores no altera el producto debido a la propiedad conmutativa a · b = b · a, la expresión queda así:

Solución: ¡Feliz Navidad!